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怎么证明三角形内角和等于180度

2023-10-25 02:50:04 编辑:join 浏览量:615

第一种方法:

如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA

∴∠B=∠ECD(同位角相等),且∠A=∠ACE(内错角相等)

∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180用几歌底稳清明义怎免细°(平角)

把上述角代换,得:

∠ACB+创独心给∠B+∠A=180°

∴三角形内角和等于180度

第二种方法:

用拼技均图法,这也是证明题常用的方法。如图②,你一看就明白的。

第三360问答种方法:如图③

三角形都有外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,∠C对AB弧。

有个定理:圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。

∴∠A+∠B+气∠C=1/2  (议BC弧+AC弧+AB弧)

就阿便刻眼子了措衣然资是:∠A+∠B+∠C=1/2 ×360°=180°

∴三角形内角和等于180度

怎么证明三角形内角和等于180度

标签:内角,三角形

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