对数求导

问题补充说明：ln2x的导 要慢步骤

1、要用到复合函绿团思星留失数求导法则（链式法则）：

如果f(x)、g(x)是x的可导函数，那么f(g(x))'|x=f'(360问答g(x))g'(x)或者写成df(g(x烟巴量迅菜紧))/dx=df(g(x))/dg(x)*dg(x)/dx

于是，dln(2x)/dx=dln(2x)/d(2x)*d(2x)/dx=1/(2x)*院娘航乐创差唱菜笑抓2=1/x

2、用定义：

f'(x)=lim<△x→0>[f(x+△x)-f(x)]/足专△x

因此

ln(2x)|x

=lim<△x→0>{ln[2(x+△x)]-ln(2x)}/△x

=lim<△x→0>ln(1+△x/x)/(△x/x)*(1/x)

=1/x

其中lim<△x→0>ln(1+△x/x)/(△x/x)=1

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