三角形的旁心

问题补充说明：如题，三角形的旁心定义、性质以及判定（包括有几个）

设⊿ABC在∠A内的旁切圆☉I1(r1七搞样集话市子免既机觉)与AB的延长线医切于点P1。内切圆半径为r。

　　1、三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。

　　2、旁心到三角形三边的距离相等。

　　3、三角形有三个旁切圆，360问答三个旁心。旁心一定在三角形外。

　　4、∠BI1C=90°-∠A/2.

　　5、AP1=r1·cot(A/2)=(a+b+c)/2.

　　6、∠AI1B=∠C/2.

　　7、S⊿AB云C=r1(b+c-a)/2.

　　8、r1=rp(p-a).

　　9、r1=(p-b)(p-c)/r.

　　10、1/r1+1/r2+1/r3=1/r.

　　11、r1=r/(tanB/2)(tanC/2).

　　12、直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。

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