实对称矩阵

问题补充说明：A是一个n阶实对称矩阵，证明:一定存在n阶正交阵T，使得T逆AT为对角阵，问T与对角阵是否唯一？

一般来讲来自都不唯一，但是都或多或少地有一定程度的唯深纸一性

对角阵的不唯一性主要来特再费攻自于对角元的次序

最简单的例子，A=diag(0,1)，相应的对角阵可以是A本身，也可以是diag(1,0)

对角阵由360问答特征值决定，特征值的集合是确定的，但是次序不确定，在规定一个次序的情况下可以得到唯一性

正交阵的列是相应的单位特征向量，单位特征向量本身也没有唯一性，比如v是特征向量的情况下-v也一定是特征向量，对于单特征值来讲每一列就这么两种选择

除此之外更大的问题来自重特征值，重特征值的特征向量完全没有唯一性，因为可以取座连亚一实起对沉概食盐整个特征子空间的任何标准正交基，最简单的例子是A=I，任何正交阵都可以把A对和鲁月因化组特角化

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