奇函数性质：1、图象关于原点对称2、满足f(-x)=-f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=05、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）偶函数性质：1、图象关于y紧超磁结轴对称2、满足f(-x)=f(x)3、关于原点对称的区间上单调性相反4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=05、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）
一般地，对于函数f(x)⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意士南一个x，都有f(x)=f(-360问答x）或f(x)/f(-x)晶举节太夫家移文=1那么函数f(x）就叫做偶函数。关于y轴对称，f（-x）=f（x）。⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x）或f(x)/f(-x)=-1，那么工厂氧士穿神函数f(x）就叫做奇函数。关于原点对称，-f（x）=f（-x）。⑶如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。⑷如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么函数f(然究源见似蒸孩许营城x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。都神调源沙高蛋条定义域互为相反数，定义域必须关于原点对称特殊的，f（激扩命移范兰上x）=0既是奇函数脸帝，又是偶函数。说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。②奇、偶函数的定义域一定关于原慢否绝青沙点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x）比较得出结论）③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。④如果一个奇函数f(x）在x=0处有意义，则这个函数在x=0处的函数值一定为0优教评。并且关于原点对称。⑤如果函数定义域不关于原点对称或不符合奇函数、偶函一绍试务大标青田难化数的条件则叫做非奇非偶函数。例如f（x）=x³【-∞，-2】或【0，+∞】（定义域不关于原点对称）⑥如果函数既符合奇函数又符合偶函数，则叫做既奇又偶函数。例如f（x）=0注：任意常函数（定义域关于原点对称）均为偶函数，只有f(x)=凯主预政也西占0是既奇又偶函数
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