图形的变化规律
在下图的一组图形中，"?"处应填什么样的图形?
图形的等份划分
在右图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。
找数字规律
按规律填数：15、11、13、13、11、15、9、17、7、( )、( )、21、3
猜猜他几岁?
小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，三年前爸爸是多少岁?
填数字计算
在下面的○中填上数字，使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于15
找规律画图
试一试，把图中的形状继续画下去
○△□□□○△□□□
数线段
分组与组式
如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999
奇与偶
傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮?我们还不妨接着问，拉8下呢?拉9下呢?拉10下呢?甚至拉100下呢?你都能知道灯是亮还是不亮吗?
判断下列说法的对与错：
(1)有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
(2)有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
(3)既有一个直角，又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。
填空格
如下图所示。在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。
速算
在1、2、3、4、5、6、7之间放几个"+"号，使它们的和等于100，试试看。
1 2 3 4 5 6 7 =100
分组与组式
某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗?
速算
计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
区分图形
下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点?请你仔细观察、分析。
数一数
数一数，下图中有几个正方形、几个等边三角形、几个圆?
时间问题
汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等( )分钟才能乘上下一班车。
抽屉问题
把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装?请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。
数一数
环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有7个人在跑，每位运动员后面也有7个人在跑。跑道上一共有( )个运动员?
趣味题
三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完;照这样计算，九个人吃9个馒，需要( )分钟才吃完?
分糖吃
林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳没有买。三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元钱，其中给林林( )角，给红红( )。
填图形
把1，2，3，5，7，8填入下面的圈圈中，使得每个三角形上的三个数相加的和相等，要怎么填呢?
奥数题答案
图形的变化规律
解：仔细观察可发现，第一行和第二行中的最右边的完整图形是这样变来的：将最左边的半个图形，往右平移到中间图形位置，然后再去掉两个图形的重合部分。按这个规律可知"?"处就填：
图形的等份划分
解：图中共有18个正方形小格，若分成大小相等的两部分时，每一部分应包含有9个正方形小格。还可以看出，此图中有一条"斜线"边缘。经尝试可做出如虚线所示的划分。
找数字规律
解：这一排数的规律应该一个数隔一个数来看，分成两组依次为：
15、13、11、9、7、……
11、13、15、17、……
所以两个空里面应该填19、5
猜猜他几岁?
解：因为爸爸比小亮大30岁，所以爸爸今年有30+7=37(岁)。因此三年前爸爸的年龄
37-3=34(岁)
填数字计算
解：因为每条线上的三个○里的数之和都等于15，所以要求第三个数，就必须用15减去已知的两个数的和。
因此第一个○中应该填15-8-1=6 第二个○中应该填15-2-4=9
第三个○中应该填15-3-7=5
找规律画图
解：通过观察可以发现，图中的图形由○△□□□五个一组循环的不停出现，因此在后面应该继续是这五个图形交替出现，所以接下来的四个图形为○ △ □ □
数线段
分组与组式
解：把九个数字分成两部分，组成两个数，要求相加之和由五个9组成，可见一个数应是五位数，且9应在最高位，另一个是四位数。把除9之外的其余八个数字分成四对，每对的和是9，它们应是1和8，2和7，3和6，4和5。它们可以组成以下算式，如：
可见分组方法是多种多样的。
奇与偶
解：见下表。为了回答上面这些问题，我们从简单情况考虑起，并作出下表，便可一目了然。
仔细观察，就可以找出规律：
拉奇数次，灯亮;拉偶数次，灯不亮。
对于大的数，比如说拉100下，可知灯不亮。因为100是个偶数。
判断下列说法的对与错：
解：
相同点：都可以看成是一个大图形里面内接(套着)一个同样形状的小图形组成。
不同点：(1)的大小两个图形都是正方形，(2)的大小两个图形都是等边三角形。
填空格
解：因为要求每行的四个数之和是34，而第三横行已有的三个数之和为9+7+12=28，所以此行空格中可填6。也可先填图中另一斜行，因这斜行中已有的三个数之和是13+10+7=30，所以，这斜行的空格，也就是图的左下角的空格中应填4。接着，用同样的思考方法填出其余所有空格。
速算
解：对这类题目一是要大胆尝试，边想边写，千万不要只想不写!二是可以先考虑与目标值(此题是100)较接近的大数，再考虑用较小的数进行调整、修正，使式子的.得数逐渐接近目标值，也就是使之转化为较简单的情况。
(1)对此题可考虑先在67前面放一个"+"号，这样比100还小33，也就是说，转化成了较简单的情况：
12345=33
再考虑在23前放个"+"号，它比33还小10，这样问题又转化为：
145=10
这就很容易看出来了：1+4+5=10
所以最后可以确定组成的算式是：
1+23+4+5+67=100
(2)此题还可以有另外的解法，边看边想可得出：34+56=90
剩下的三个数：
1+2+7=10
所以最后可以组成如下的算式：
1+2+34+56+7=100。
分组与组式
解：这道题的实质就是：把1、2、3、4、5、6六个数分成三组，每组两个数，组成二位数，使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的2倍。顺便说一下，把生活中的趣味问题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领，同学们要从小就注意增强这种能力，以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难题。
仔细观察、大胆尝试，将这六个数分组、组合，可得出的三个数是：12，34，56，因为
12+56=34×2
即这三棵树的树龄是12岁、34岁、56岁。这道题有几种不同的答案，请你动动脑筋找出另外的答案。
速算
解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：
1+2=3 3+3=6
6+4=10 10+5=15
15+6=21 21+7=28
28+8=36 36+9=45
45+10=55
这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错;而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
区分图形
解：
相同点：都可以看成是一个大图形里面内接(套着)一个同样形状的小图形组成。
不同点：(1)的大小两个图形都是正方形，(2)的大小两个图形都是等边三角形。
数一数
答案：
时间问题
解答：因为9时10分有一班车，所以后面一班车在9是25分的时候会到，因此还需要
25-20=5(分钟)
抽屉问题
解答：从最小的数开始排列：1、2、3、4、5，和为15，还差一只。只有把最后一只放到第5个笼子里面才能保证每个笼子的数量都不一样，因此分别为：1、2、3、4、6。
数一数
解答：因为是环形跑道，所以场上的任何一个人都可以看作是在自己的前面跑，也可以看作是在自己的后面跑。那么场上一共有7+1=8个人。
趣味题
解答：由第一个条件可以知道一个人吃一个馒头需要3分钟，所以九个人吃九个馒头还是需要3分钟。
分糖吃
解答：因为每人可以平均分到(7+8)÷3=5(个)糖，即每一粒糖需要10÷2=5(角)，芳芳的糖里面有2粒来自林林，3粒来自红红，因此要给林林4角，给红红6角。
填图形
解答：圈圈中填的是1~9，1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以旁边三个三角形每个三角形上的和是15，中间的三角形和也是15，中间剩下的那个填5，其余的慢慢填就好了。同学们也可以通过尝试来得到结果的。
图中1和9，3和8，2和7的位置可以互换。
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