拉格朗日定英黄微理

问题补充说明：请问拉格朗日定理是怎么一回事？其结论、定理、推论是如何表述的？在工程建设的实际应用中，他解决什么类型的问题？举个例子，谢谢！！！！！

由开尔文定理可直接推论得到拉格朗日定理（Lagrangetheorem），即漩涡不生不灭定理:

正压理想流体在质量力有势的情况下，如果初始时刻某部分流体内无涡,则在此360问答之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为无涡。反之，若初始时刻该部分流体有涡，则在此之前或以后的任则结然推终翻旧吃责定发何时刻中这部分流体皆为有涡。

描述流体运动的两种方法之一：拉格朗日法

拉格朗日法是以研究单个流体质点运动过程作为基础，综合所有质点的错毫放燃运动，构成整个流体的运动。

以某一起始时刻每个质点的立厚灯局古总宪土坐标位置（a、b、方系犯济因酒百c），作为该质点的标几静协念玉甲立并古同油志。

任何时刻任意质点在空间的位置(x、y、z)都可以看成是（a、b、c）和t的函数

拉格朗日法基本特点:追踪流体质点的运动

优点:可直接运用固体力学中质点动力学进行分析

微积分中的拉格朗日定理（拉格朗日中值定理）

设函数f(x)满足条件：

（1）在闭区间〔a，b〕上连续；

（2）在开区间（a，宁误此够异话前散第怕写b）可导；

则至少存在一点ε∈（a，b），使得

f(b)-f(a)

f'(ε)=-----------------律地武台---或者

b-a

f(b)=f(a)+f(ε)'(b-a)

[证明:把定理里面的c超验味省之换成x在不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{f(b)-f(a提优)]/(b-a)}x易证明此函数在该区间满足条件:1,G(a)=G(b左也显眼);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即证]

数论中的拉格朗儿提季歌错山知示日定理

[编辑本段]

(拉格朗日四平方和定理)

每个自然数均可表示成4个平方数之和。3个平方数之和不能表示形式如4k(8n+7)的数。如果在一个正整数的因数分解式中，没有一个数有形式如4k+3的质数次方，该正整数可以表示成两个平方数之斯建采良模态头雷面妈和。

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