椭圆的弦长公式：d=√(1+k^2)|x1-x2|=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2来自]=√(1+1/k^2)|y1-y2|
=√(1+1/k^2)[(y1+y2)^2-4y1y2]
1、焦点在X轴时,标准茶免树夫资商东约方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
2、焦点在Y轴时,标准方程为：x他己才州论临矿故齐花^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)
其中a>0，元黑字师b>0，a、b中较大者为椭圆长360问答半轴长，较短者为短半轴长(椭圆有两条对称轴皇粮,对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫语间起都赵椭圆的长半轴和短半轴静奏局项德益丝省好同或半长轴和半短轴)当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长，短半轴的关系：b^2=a^2-c^2，准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c。
扩展资料：
椭圆的周长公式：
突项玉便议酒呀椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。
椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或粮若局次富无穷级数的求和，如：L=∫[0,π/2]4a*sqrt(1-(e*c否映ost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2)[椭圆近似周长]，其中a为椭圆长半轴,e为离心率。
椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比，设椭圆上点P到某焦点距离为PF，到对应准线距离为PL，则e=PF/PL。
椭圆的准线方程：x=±a^2/C
椭圆的离心率公叫觉响息它坏扩无另式：e=c/a
椭圆的焦准距：椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c，0)与准线x=+a^2/C洲沉牛影地换)的距离，数值=b^2/c
椭圆焦半径公式|PF1|=a+ex0|PF2|=a-ex0
椭圆过右焦点的半径r=a-ex
推歌管多画挥欢城紧货过左焦点的半径r=a+ex
椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两焦点A、B之间的距离，数值财=2b^2/a。
点与椭圆位置关系点M(x0,y0)心抓武均在小椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1。
点在圆内：x0^2/a^2+y0^2/b^2<1
点在圆上：x0^2/a^2+y0^2/b^2=1
点在圆外：x0^2/a^2+y径0^2/b^2>1
标签：椭圆,公式
