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5的幻方的口诀

2024-06-28 19:01:40 编辑:join 浏览量:558

5的幻方的口诀

(1)在第一行的正中间(即[1,(n+1)/2])放上1(2)若数a的位置在(y,x),则a+1的位置在:(y-1,x+1),若有这个位子且里面没数(n,x+1),若y=1且x<n(y-1,1),若x=n且y>1(y+1,x),若x=n且y=1或案东石煤复觉致限担映(y,x)已经有数。(y,x)已经有数的充要支破精均杨整燃入厂条件是a=n(modn)(3)死套所构成的(n×n)方即为一个幻方。

我们还可以把来自连续摆数法推广,先定义几个概口线念:

普通向量:正常走步的360问答情况。(即上面第一种情况)正常走步记作(b,a)。中断向量:即走到(1,n)这个格子或(y,x)已经有数的情况。记作(d,c)下面是几个推广的情况:(1,-1)(0,1);(1,-1)(0,2);(2,1)(1,-2);(2,1)(1,-1);叫响跳丰黄客刘办(2,1)(1,0);(2,1)(1,2)

下面是构造双偶数阶幻方:

对称法:把双偶数型的幻方分成四个正方形,在左上角正方形中每行每列各取一半打上○(实际上就认见读海难站布是使无论从每行还是每列来看都鱼和补织尼刚好有一半有○,一半无○。)然后向剩下的三个小方块中映象(镜像对称),于是整个方阵烟围划世电宽续都布好了○。(用电脑实行则可以选择在该布○的地方填上-1)。

接下来该填数了。适用于电脑的方法:向所有格子内填数,(推荐x,y分别从1~n的双重计数循环):若(y,x)没有○,则填入(y-1)*n+x;若(y,x)中有○,则填入(n-y+1)*n+x+1。适用于笔算的方法:从左上角依次1~n*n面集填数,遇上○则不填,这个数字还是要跳过去。填完后,把方阵旋转180度后再从1~n*n往○里填数,没有○的地方就不填,跳过精批衣高吧那划数字。因为对称的原理,因此这回填的数刚好是上次跳过的数,这次跳候天所新集先航货入罪州过的刚好是上次填过的数。就形成了一个双偶数阶幻方。

下面介绍一下构造单偶数阶幻方的方法——斯特雷奇法

仍然是把单偶数阶幻方分成A、B、向松读职C、D四个小方阵,若按平面直角坐标系来看则第一、二、三、四象限分别为A、C、B、D(请一定注意A、B、害宪别C、D的位置!)再用连续摆数法将A、B、C、D填入数字,A方阵用道间差或志才诗1~a^2,B方阵用(a^2标形依镇地检+1)~2a^2,C方阵用(斤景手答基2a^2+1)~3a^2,D用数字(3a^2+1~4a^2)。其中a=n/2。

这样的方阵还需进行调整。在A的中间一行左侧第2列起取m判义单型端致个方格(这里m=(n-2)/4),即取((n/4+0.5),2)~((n/4+0.5),(2+m))这几个方格,再取A中其它行的左边m个方格。把这些方格中的数字同D中相应方格中的数字对调。然后在C中各列的从右边起的m-1个方格重的数字同B中对调。

这样形成的大方阵就是幻方了。

标签:幻方,口诀

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