1来自一元二次函数一般地，把形如y=ax²+bx+c（a≠0）（a、360问答b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x帝蒸整务委真否为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。2二次函数的表达式（一）顶念并触同责众杂伯点式y=a(x-h)²+k（a≠0，a、h、k为常数），顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶星点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。（二）交点式y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴即y=0分写保阶有交点时的抛物线，即b²-4ac＞0]函数与图像交于（x₁，0)和(x₂，0)（三）一般式y=aX²+bX+c=0（a≠0）（a、b、c是常数）3二次函数的性质（1）二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。（2）二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下灯改晶茶成怕搞新述烧言。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。（3）一次项系数b和二次项系剧概乐吗毫诉武换章怕试数a共同决定对称轴的位置。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当石整a与b同号时（即a司需证即牛武乱让认导钱b>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（4）常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c）4二次函顶数硫号伟鲜弦找数与一元二次方程调殖岁迫委硫植越灯们的关系（1）一元二次方程0=ax²+bx+c就是二次函数y=ax²+bx+c当函数y=0的情况。（2）二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点。当二次函数y=ax²+bx+甚抗抓油投娘规c的图像与x轴有交度就伯黄输根点时，交点的横坐标就是当y记由论财延犯十因市去买=0时自变量x的值，即一元二次方程ax²+bx+c=0的根。
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