公式:全排列数f(n)=n!(定义0!=1)。
从雨某品究思副境切n个不同元素中任取m(m≤n)个元素,位用兴按照一定的顺序排列起队合田翻搞跳散所来,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列历铅缓。
排列指从给定个数的元素率念林待小中取出指定个数的元素进行排序营考若构轻蛋节静巴航预。
比如从m个元素中取出n个进行排列,通常用符号A(m,n)表示,计算式为晚指就到美侵升帝垂杨告A(m,n)=m!/(m-n)!,其中!表示阶乘。
组合指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。
比如从m个元素中取360问答出n个,不考虑排序,通常用符号C(m,n)表示,计算式为C(m,n)=m!/(春n!(m-n)!)。
排列和组合的区别:
看问题是否和顺序有关。有关就是排列,无关就是组合。排列:比如说排队问题甲乙两人排队,先既对排甲,那么站法是甲乙,先排乙,那么站法乙甲,另题强答制掉告肢模是两种激笑不同的排法,和先排还是后排的顺序有关,所以是温为企沉的采述将差仍A(2,2)=2种。
组合:从甲乙两个球中选2个,无论先取甲,在是先取乙,取到的两个球都是甲和乙两个球,和先后取的顺序无关,所以是C(2,2)=1种。
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