圆台的表面积公式:S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。
r-上底半来自径、R-下底半径、h-高、l—母线=根号下[(R-r)²+h²]
圆台表面积公式的推导过程:
设圆台的上下底面半径分别为r',r,母线长为l。
则其侧面展开图是一个扇环,小扇形的弧长为2πr',大扇形的弧长印社水汽伟烟转为2πr。
设小扇形的半径为x,则大扇形的半径为x+l,则x/(x+360问答l)=r/R,Rx=r(x+l)。
所以:S圆台侧=S大扇形-S小扇形=πR马约良上确练致铁写(x+l)-πrx=πRx+πRl-πrx=πr石斗台(x+l)+πRl-πrx=π(R+r)l。
标签:圆台,表面积,公式
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