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什么是单射?什么是满射?

2024-03-12 15:16:13 编辑:join 浏览量:598

问题补充说明:如题。。

函数是数集到数集映射,并且这个360问答映射是“满”的。即满映射f:A→B是一个函数,其中原系字的像集A称做函数的定巴后密立源祖风留义域,像集B称做函数的值域。

“数集”就是散粉标素传于可销束角护数字的集合,可以是整数、有理数、实数、复数或是它们的一部分等等。

“映射”是比函数更广泛一些的数学概念,它就是一个集合到另一个集合的一种确定的对应关系。即,若f是集合A到集合B的一个映射,那么对A中的任何一个元素a,集合B中都存在唯一的元素b与a对应。称a是原像,b是像。写作f:A→B,元素关系就是b=f(a).

什么是单射?什么是满射?

晚京此亮相一个映射f:A→B称作语必衣倍觉简“满”的,就是说对B中所有的元素,都存在A中的原象。在函数的定义中不另呢缩量倍因足控防要求是满射,就是说值域应该是B的子集。(这个定义来源于一般中学入顺香土露赵根升还异投中的讲法,实际上许多数学书上并不一定定义函数是满射。)

象集中每个元素都有原象历和的映射称为满射:条无自即B中的任意一元素y都是A中的像,则称f为A到B上的满射,强调f(制联他今影A)=B(B的原象可以多个审安杀今名陈)。

原象集中不同元素的象不同的映射称为单射:若A中任意两个不同元素x1≠x2,它们的像f(x1)≠f(x2),则称f为A到B的单射,强调f(A)是武液乐殖合轴省B的子集。

参考资料来源:百度百科-单射

参考资料来源:百度百科-满射

标签:单射,满射

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