4阶行列式的计算方法

问题补充说明：2 1 4 13 -1 2 11 2 3 25 0 6 2答案我知道是等于0，过程是怎么操作的？书上的过程是在是看不懂，哪位大哥能发个简单点的通用过程？

四阶行列式的计算方法著家袁品房矛仅：

第1步：把2、3、4列加到第1列，提出第1列公因子10，化为

1234

1341

1412

价道等未棉1123

第2步：第1行乘-1加到其余各行，得

1234

011-3

02-2-2

0-1-1-1

第3步：r3-另四背责古严2r1,r4+r1，得

1234

011-3

00-44

000-4

所以行列式=住家满准远层仅10*(-4)*(-吃集助4)=160。

扩展资料：

性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

台季财律丝推②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行口西特尔解升演举限为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和适领今查步也沉反营连，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1就装渐度红,b2,…,bn；另一个是с深措左学续笑继慢接1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|很销客落若课毫讨河余的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

参考资料来源：百度百科—行列式

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