楼主的问题，分几步讲来自解：
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1、偏导数p360问答artialdifferentiation：
将多元函数中的其他变量，通通当常数对待，只对x求导，
就称为对x的偏导数，记为：∂f/∂x；
类似地，对y的偏导数是∂f/∂y；对z的偏导数是∂f/∂z。
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2、微分differe这协先难车老新请ntiation：
y=f(x)，dx是对x的微分；dy是对y的微分；
dy跟dx的关系是：dy坐接永断办配界吧车全之=f'(x)dx。
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3、偏微分partialdifferentiation：
楼主或许已经看到，偏导构思代与全示数、偏微分的英文是一样的。
事实上，微分与导数的去别，可导与可微的区别，纯粹
是中文微积分的概念，概念细化本是好事。但是并安今胡附聚某米还协目身不尽
然是好事，因山在为越细细分化概念，就越难整合整体理论，
就越难产生统一的理论，对初学者就越会肢解概念。
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（∂f/∂x）dx是偏微分，意思是：
由x的无穷小变化dx，引起的函数变化量（∂f/∂x）dx；
类似地，
由y的无穷小变化dz，引起的函数变化量（∂f/∂y）dy；
由z的无穷小变化dz，引起的函数变化量（∂f/∂z）dz。
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函数的斤造微分，是由各个变量的变除边教决检怎稳配化产生的综合变化：
u=f(x,y,z)，
du=（∂f/∂x）dx+（∂f/∂y）dy+（∂f/∂z）dz。
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若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
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标签：偏微分,定义
