求两面角，最关键的是找弱毫张校蒸世宜到两面角的平面角这个两面角的平面角最关键的一点就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线找两面角的平面常用的方法有一般有两种平面α与平面β，交线l，空间中一点P1）P在平面α内，但不在交线l上过P做平面β的垂线，垂足为H，过H作l的垂线，垂足为A，连接AP，角PAH即为二面角的平面角2）P在交线l上过P在平木至古里英志资神景斤副面α、β内分别作垂直于l的射线PA、PB，角AP审B即为二面角的平面角3）P在两平面外过P做平面β的垂线，垂足为H，过H作种武守l的垂线，垂足为A，过A在平面α内作l的垂线AB，则角BAH即为二面角的平面角总而言之关键就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线，还有要注意二面角可以是钝角，看具体情况。如果确切的告诉你A-l左获老等皮山龙费织科-B这种样子的，就算夹角但是只问你平面与平面的时候就可能有两解
（1）定义法（2）垂线法（3）垂面法（4）延伸法（5）射影法一来自、定义法：例1:如图1，设正方形ABCD-A1B1C1D！中，E为CC次耐房触很究察报之棉印1中点，求截面A1BD和EBD所成二面角的度数。二、垂线法例2如图3，设三棱锥V-ABC中，VA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分VC，且分别交AC、VC于D、E，又VA临雨得=AB，VB=BC，求二面角E-BD-C的度数。三、垂面法：例3如图6，设正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、C1D1的中点。（1）求证：A1、E、C、F四点共面；（2）求二面角A1-EC-D的大小。1/5页四、延伸法例4.如图10，讨或加九言盟沿相息入设正三棱柱ABC-A'B'C'各棱长均为α，D为CC1中点，求平面A'BD与平面ABC所成二面角的度数。五、射影法360问答例5如图12，设正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AA1上点，A1M:MA=3:1,求截面B1D环攻候击发孙1M与底面ABCD所成二面角。2/5页参考答案例1、分析与解：本题可用定义法直接作出两截面A1BD、EBD所成二面角的课察生先干报今晚兴证平面角，设AC、BD交于O，连EO，A1O，由EB=ED，A1B=A1D即知EO⊥⊥BD，A1O⊥BD，故∠EOA1为所求二面角的平面角。例2、分析与解本题应用垂线法作出二面角的平呼结主去既苦回接音信面角，因△VBC为等腰三角形，E为VC中点，故BE⊥VC，又因DE做何型明远村磁延夫与⊥VC，故VC⊥平面BED，起军交快银每控里慢给基所以BD⊥VC，又VA⊥平面ABC，故增希进晶支别侵VA⊥BD，从而BD⊥平面VAC。例3分析与证明（1）要证A1、E、C、F四点共面，逐施林可证：A、F//EC，取DC中点H，连AH、FH，则AHEC，又FHA1A。故A1F//AH，即A1F//EC，从而A、E、C、F四点共面。3/5页（2）要求二面角A1-EC-D的大小，先要作出二面角的平面角，本题可用三垂线法，因FH⊥底面ABCD于H，过H作HM⊥EC于M，连FM，则由三垂线定理知FM⊥EC。所以∠HMF为所求二随河滑都为守步面角A1-EC-D的平面角。
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