基本不等式公式四个等号成立条件有哪些？

基本不等式公式四个等号携态成立条件是因海何几表培神一正二定三相等，是指在用极吗件简族克密诗殖氧英不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。

一正：A、B都必须是正数；

二定：在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。

三相等：当且仅当来自A、B相等时,等刘临号才成立；即在A＝B时,A+B＝2√AB。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。其可表述为：两个正实数的喊颤算术平均数大于或等于它们的几何平均源阿及意变试级良抗论数。

算术证明:

如果a、b都为实数，（a-b）²≥0，所以a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立，证明如下：

∵(a-b)2≥0

∴a2+b2-2ab≥0

∴a2+b2≥辩渗源2ab，即－2ab≥2致攻谁ab，

整理可得≥4ab，

如果a、b都是正数，那么，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数，当且英氢罪运胜超仅当a=b时等式成立)

扩展资料：

基本不等式是360问答主要应用于求某些函数的最说整百科回预备声生获值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。一正二定三相等是指在用不等式政雷编运皇布A+B＝2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。

参考资料来源：百度百科-一正二定三相等

参考资料来源：百度百科-基本不等式

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