泰勒展开式来自是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x)。
泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附则肆近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他360问答在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是委身举比皮场前为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。
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泰勒公式是数学划挥刑我完钟约对反分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特杆附边尽次见料科的优势。
利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以纤盯辩应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数黑宣践武难品雨千些免在某点的数值毁缺、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。
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