要理解复合函数，先要知道基本初等函数的概念：
一般来讲，基本初等函数归为以下五类：
幂函数：f(x益计)=xᵃ(a为有理数);
指数函数：f(x)=aˣ(a>0且a≠1);
对数函数：f(x)=logₐ(x)(a>0且a≠1);
三角函数：f(x)=sin(x)、f(x)=cos(x)...
反三角函数：f(x)=arcsin(x)、f(x)=铁威北求宽职画士城觉问arccos(x)...
复合函数通俗地说就是函数套函数，是把上述几测几预低们安降种基本初等函数的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中含有两个及以上的函数，如y=s太in(u)，u=2ᵛ，v=x²，则函数y=sin[2^(x²)]就是y关于x的复合函数，其中x是自变量，u、v都是中间变来自量，y是应变量。
不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数，复合的过程中360问答要掌握一个原则：内层函数的值域要在其外层函数的定义域内，由内到外，逐层满足，如y=log₂[1-cos(x)]没问题，但y=log₂[cos(x)-2]就不行，显然没有任何x能使y有意义，故求复合函数的定义域时，要综合考虑各部分的x的取值范围，最后取他们的交器山前财初卫集，还是以y=log₂[1-cos(x)]为例：内文黄钢发益示坚言杆落医层cos(x)：定义域x∈R；外层log₂[u]:u>0→1-co便扩右虽节s(x)>0→函数的定义域x≠2kπ。
复合函数的性质：
周期性：复合函数的最小正周期为内外层函数最小正周期助适苗械欢联罪的最小公倍数，如tan[sin(x)]的最小正周期为2π
单调（增减还多儿刘兴风便）性
依内外层的单调性来决定：即“增+增=增；减+减=增；增+减=减；减+增=减”，可以简化为销口诀“同增异减”。把新连当材那地如y=ln(x²):
外层为增函数，内层x<0时为减函数，x>0时为增函数，故复合后：
x<0时，内外层增减性相异→复合后为减函数；
x>0时，内外层增减性相同→复合后为增函数；
标签：复合,函数,概念
