问题补充说明:我初2,说的详细点,有例题
函数性质:1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k.K为常数.即:y=kx+b(k,b为常数,k≠0),∵当x增加m,k(阻都原x+m)+b=y+km,km/m=k。2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b)。3.当b=0时(即y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。4.在两个一次360问答函数表达式中:当两一次函数表达式中的k相同,b也相同育巴求曾层时,两个一次函数图像重合;当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行;当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交;当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于了y轴上的同一点(0,b)。若两须满促贵上味害方个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不协马等于0)则称y是x的一次函数走发图像性质:1.作法与图形:通过阻如下3个步骤:(1)列表.(2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。一般的y=kx+b(k≠0)的图象过已很食里天再(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,蛋每质部矿组弱一般取(0,0)和(1,k)两点。(3)连线,可以作出一次函数的图象--一条直线。因此,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图象后项动队试稳错与x轴和y轴的交点分别是-k分所脸诗蛋民胡确剂之b与0,0与b).2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0史导外入,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。3.函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。4.k,b与函数图像所在象限:y=kx时(即b等于0,y与x成正比例):当k>0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0时,直线必通过第二、四象限,y随x的增大而减小。y=kx+b时:当k>0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限;当k>0,b<0罪端顺代直短模哪输,这时此函数的图象经过第一、三、四象限;当k<0,b>0,这时此函数的图象未银低阻落经过第一、二、四象限;当k<0,b<0,这时此函数的图象积掌状查合经过第二、三、四象限;当b>0时,直线必通过第一、二象限;当b<0时,直线必通过第三、四象限。特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时,当k>0时,直线只通过第一、三象限,不会通过第二、四象限。当k<0时,直线只通过第二、四象限,不会通过第一、三象限。
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