定义：f(x)=-f(-x)奇函安名般夜报得便数,f(x)=f(-x)偶函数
我们先设一下，设f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，F(x)=f(x)*g(x)
根据奇函数和偶函数的定义，有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
所以F(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)
所以奇函数乘以偶函数的结果是奇函数
函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f
（x），得到另一基数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们
把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则
f。其反假中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著丰作《代数学》。之所以这么翻
译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一
个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分滑科增和灯为传统定义和近代定义，
函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点360问答出
发，而近代定义是从集没院客探是击攻粮合、映射的观点出发。
设
为一个实变量实值函数，若有f(-x)=-f(胡犯末甚生绍圆某仍补x)，则f(x)为奇函数。几何上，一丝率超温跟员想特从构娘个奇函数关于原点
对称，亦即其图像在绕原点做180度旋转后不会改身变。奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf
(x)。设f(x)容欢几固为一实变量实值函数，若有
，则f(x)为偶函数。几何上，一个偶函数关于y
轴对称，亦即其图在对y轴映射后不会改变。偶函数的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。偶函数
不可能是个双射映射。
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