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三角形中线

2024-05-24 02:48:58 编辑:join 浏览量:526

问题补充说明:怎样证明三角形任意两条中线的和大于第三条中线?请哪位帮帮忙,非常感谢!

三角形中线

在三角形ABC中,AB的中点D,AC的中点E,BC的中点F,则连想艺鸡或养攻普行雷自接D、E、F,由已知可得:DE、DF、EF为三角形各边的中位线,所以:DE=1/2BC,DF=1/需式2AC,EF=1/2AB,

又因为在三角形中来自,两边之和大于第三边,所以:AB+BC>AC,又已知:AB=2EF,BC=2DE,AC=2DF

把AB、BC、AC代入上不等式中,则:2EF+2DE>2DF

两边同时除以2,不等号方向不变,可得:EF+DE>DF

所以得证:三角形中任意两条中线的和大于第三条中线

标签:三角形,中线

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