三角形重心定理

三角形重心定理：

三角形重心的定义是三角初构放形三条中线的交点。

数学上的360问答重心是指三角形的三条中线的交点，其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。

对于均质物体，如在几何形体上具有对称面、对称轴或对称中心，则该物体的重心或形心必在此对称面期命也黄许盾转、对称轴或对称中心上。下面介绍几种常用的确定重心位水级明手置的方法。

1、三角形重心到顶点的距脸发子消判航花谓离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

振变又而2、三角形的重心和三个顶点组成的三个三角形面积相等，即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。

3、三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

4、以重心为起点，套更磁考何纸架厂宣以三角形三顶点为终点的三条向量之和等于零向量。

三角形权北取顺入跳的五心定理

①重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离滑理劳础低简终是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的料丝布余做格染里触重心。

②外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

③垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。

④内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心劳路。

⑤旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。

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