错位排列的问题

问题补充说明：1 2 3 4 5的错位排列分别是多少呢 求错位排列的公式是什么啊 谢谢哦~~~~~~~~~~~~~`

1.错位排列的公式

P=n!(1-1/1!+苦波度1/2!-1/3!……）

2.使用数学的来自容斥原理。

设S为n个元素全排列集合，S（i）第i个元素固定的全排列集合。

则S-∪{1≤i≤n}Si为错位排列的集合。

由容斥原理得S-∪{1≤i≤n}Si的个数记为

|S-∪{1≤i≤n}Si|=|S|-∑|S（i）|+∑|S（i1）S（i2）|-。。。

+(-1)^n|S（1）S（2）。。S（n）|=

=n！-C（过点n，1）（n-1）！+C（n，2）（n-2）！-+。。+(-1)^n=

=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!……(-1)^n/n！）。

3.n=5,

12345的错位排列=5!(1-1+1/2!-1/3!+1/4!-1/5!)=44

标签：错位,排列