圆柱和圆锥

问题补充说明：圆锥体和圆柱体，体积相等，已知圆柱的高和圆锥直径是10厘米，如果把圆柱的高增加3厘米，它的表面积就会增加3厘米，它的表面积就会增加47、1平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米 很急！！！！！！！！！！跪求

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

用公式是求不出来的，

找2个同底同高的圆锥和圆柱

往圆锥中填满沙子，将沙子倒入圆柱，会发现只占圆柱体积的1/3，

就是这样通过实验求出来的

通过微积分可以算出来，但比较难懂。

可以通过设楞数为n的正棱锥广名求得体积公式，然后求n-〉∞时的极限，即为圆锥体体积公式

具体就是用底乘以微分的游输取批局费高然后再积分。

易于理解的就是用沙子谈束吗游断乎敌格发之侧等底等高圆锥和圆柱的体积比。

找2个同底等高的圆锥和圆柱

其中轴所在面分别为三角形和矩形

等到三角形和矩形面积公式

又知体积为三角形和矩形以中轴旋转得到

以面积公式求族但课露体保的定积分可得.

圆锥体和圆柱体，体积相等，已知圆柱的高和圆锥直径是10厘米，如果把圆柱的高增加3厘米，它的表面积就会王浓增加3厘米，它的表面积就会增加47、1平方厘米领且界船修香存，这个圆锥的高是多少厘米

注:她们等底等高是,圆柱的体积是圆锥的3倍

47.1/3=15.7(CM)

(求底面积)

圆柱体底面积是15.7CM.

10*15.7=157(CM3)

(求圆柱体体积)

10*3.14=3算职防矿音跟1.4(CM2)

(圆的面积是:派(3.14)*直径划山础席马)

157*3/31.4=15(CM)

答:这个圆锥的高是15CM.

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