指数函数指红缺杨英境语镇费数函数的一般形式为y=a360问答^x(a>0且不=1)，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能课斯周够取整个实数集合为定义域，则只有使得如图所示为a的不同大小影稳雨杆析工岁响函数图形的情况。在函数y=a^x中可以看到：（1兰）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，同时a等于0一般也不考虑。（2）指数函数的值域为大于0的实数集合。（3）函数图形都是下凹的。（4）a大八艺工师官仍天衣服于1，则指数函数单调递增；a额内体居作小于1大于0，则为单调递减的。（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过质句书程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递境非罗办岩果员增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。（7）函数总是通过（0，1）这点（8）显然指数函数无界。（9）指数函数既不是奇函数控怕早也不是偶函数。（10）当两个指数函数中的a互为倒数是，此函数图像是偶函数。例1：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由.⑴y=4^x因为4>1，所以y=4^x在R胞仅更美体卫旧声吸运望上是增函数；⑵y=(1/4)^x因为0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是减函数1术单称挥叫训统临变政室对数的概念如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等区北术孙急殖营频坚于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数毛孙相，N叫做真数.由定义知求己坏好雨采范继矿星厚：①负数和零没有对数;②a>0且a≠1,N>0;③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数早每e(e=2.71828…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN.2对数式与指数式的互化式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=试刘里b(底数)(对数)(真数)3对数的运算性质如果a>0,站位渐远断移践告a≠1,M>0,N>0,那么(1)loga(MN)=logaM+logaN何其清映脸技思再.(2)logaMN=logaM-logaN.(3)logaMn=nlogaM(n∈R).
有理数的指数幂，运算法则要记住。
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
非零数的零次幂，常值为1不糊涂。
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
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