“伯努利方程”的物理意义是什么？

到支介总理想正压流体在有势彻体力作用下作定常运动时，运动方程（即欧拉方程）沿流线积分而得到的表达运动流村除判课所许套站最笑体机械能守恒的方程。因著名的瑞士科学家D.伯努利于1738年提出而得名。对于重力场中的不可压缩均质流体

举例说明

图II.4-3为一喷油器，已知进口和出口直径D1=8mm，喉部直径D2=7.4mm，进口空气压力p1=0.5MPa，进口空气温度T1来自=300K，通过喷油器的空气流量qa口断=500L/min（ANR），油杯内油的密度ρ=800kg/m3。问油杯内油面比喉部低多少就不能将油吸入管内进行喷油？

解：

由气体状态方掉望情保程，知进口空气密度ρ=（p360问答1+Patm)*M/(RT1）=（0.5+0.1）*29/（0.0083*300）k款论控却龙翻鲁根些老g/m=6.97kg/m

求通过喷油器的质量流量

qm=ρa*qa=(1.185*500*10^-3)/60=0.009875kg/s

求截面积1和截面积2处后责活斤情计正承对的平均流速：

u1=qm/(ρ1A1)=[0.009875/(6.97*0.785*0.008^2)]m/s=28.2m/s

u2=qm/(ρ2A批脸封距第概银河叶题2)=[0.009875/(6.97*0.785*0.00协笑笔差远黄声失74)]m/s=32.9m/s

从伯努利方程可得

p1-p2=0.5*ρ1(u2^2-u1^2)=0.5*6.97(32.9^2-28.2^2)pa=1200.94pa

吸油管内为静止油液，若能吸入喉部，必须满足：

p1-p2≥ρgh

h≤(p1-p2)/ρg=1200.94/(800*9.8)m=0.153m

故

说明油杯内油面比喉部低153mm以上便不能喷油。

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