求矩阵a的合同矩阵例题

问题补充说明：求矩阵的合同矩阵,已知对称矩阵A,B,且A与B合同,即C`AC=B,求C.基本方法是坐标变换,已经知道了.我想问的是,可不可以先求A的相似对角化A`,并求出可逆矩阵P,然后对已经对角化的A`坐标变换... 求矩阵的合同矩阵,已知对称矩阵A,B,且A与B合同,即C`AC=B,求C. 基本方法是坐标变换,已经知道了. 我想问的是,可不可以先求A的相似对角化A`,并求出可逆矩阵P,然后对已经对角化的A`坐标变换,令x=cy,将A`合同变换为B,然后,所求C=Pc,可不可以? 展开

按你说的是可以的,原理如下：

块击类建察互P^(-1)AP=A1=C1'BC1

=>(C1')^(-1)P^(-1)APC1^(-1)=B

C=PC1^(-1)

但是这样做未免太麻烦禅码蔽贺州,而且你不知道A可否相似对角化的情况下还要对其进行验证,所以模笑这种方法你用着玩玩可以,别太认真用.

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