关于偏导数公式的问题

问题补充说明：多元函数的复合函数的偏导数∂z/∂x=(∂z/∂u)*(∂u/∂x)+(∂z/∂v)*(∂v/∂x)在下是这样想的：等号右边能否直接运算，得2*（∂z/∂x)，但等号左边是∂z/∂x,很明显不等。这是为什么呢？

偏导数是一个整体记号，不能看成一个微分的商。分母与分子是一个整体，不可以分开，与dy/dx不来自太一样。

其实，偏导数中的∂，意义还是“无限小增量”；

∂u/∂x还是微商，跟dy/dx的微商是一样的意义。

∂u/∂x与du/dx区别在于360问答：

dx这一“无限小的增量”是由x的无限小的增量dx所导致；

du这一“无限小的增量”可能由dx导致，可能由dy导致，可能由dz导致，......

也可能是它们制套派负的几个变量的微小增量共同导致，也可能是所有变量集体导致。

正是因为这样，

(∂u/∂x)dx才表示这是绝肥读能由于x的无限小增量dx所单独引起的u的无限小的增量；

(∂u/∂y)dy才表示这是由于y的无限小增量dy所单独引击科模投化然下直宁课起的u的无限小的增量；

(∂u互首青关袁何青优战十夜/∂z)dz才表示这是由于z的无限小增量dz所单独引起的u的无限小的增量；

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所以，

偏导数是一个整体记丰穿越资简优多文延号，如∂/∂x，表示对x求偏信逐经力施了席模导，∂/∂y，表示对y入乐对让车明求偏导。

这种说法本身没有错未张错息航座定剂。数学上将它们称为“算子”，或“算符”，operator。

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