解:(1)设A种产品x件，B种为(10-x)件，x+3(10-x)=360问答14，x=8，A生产8件，B生产2件;(2)设A种产品x件，B种为(10-x)件，则有如下方程组:2x+5(10-x)<=44x+3(10-x)>14解上面的方程组得:2≤x＜8.则工福阿斤提单车动茶厂有下列6种生产乡叶聚增见线该百尽研方案:方案1:A生产2件，B生产8件;方案2:A生产3件，B生产7件;方案3:A生产4件，B生产6件;方案4:A生产5件，笔B生产5件;方案5:A生产6件，B生产查离迅田策染里向脚服4件;方案6:A生产7件，B生产3件;(3)在(2)条件下，第一种方案获利最大，2×1+8×3早谈=26.最大利润是评活26万元。
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