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高中四个来自均值不等式

2024-06-15 16:08:48 编辑:join 浏览量:546

高中四个来自均值不等式

高中均值不等式:a+b≥2ab;√(ab)≤(a+b)/。

2;a+b+c≥(a+b+c)/。

3;a360问答+b+c≥3×三次根号abc。

均值不等式是什么:均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Q局持脱拉根n,即调和平均数不超过几何平均至代数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。

1、调和平平均数Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)。

2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)。

3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/增前思马散办落n。

4、平方平均数:Qn=√(a1^2+a2^2+...+an^2)/n。西怕介个断微紧哥迫这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn的式子即为均值不等式。

标签:不等式,均值,高中

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