反三角函数。
y=sinx(-π/2<x<π群简哥京严香字刻方采/2)的反函数
(声木板山时时井互至害是这函数说白了就是你知道sinx的值了,现在想求什么角度的正弦等于这个值。)
比如说:
妒计搞团于万定你知道y=sinx
(识列病苏规群片传律获身-π/2≤x≤π/2),
当x=π/3时,y=sin(π/3)=1/2.
那么反正弦函数定义岁委何门送青正选如下:
y=arcsin(x)
(-1≤x≤1)
当x=1/2迫础时,y=arcsin(1/2)=π/3.
有一讨衡的复育迅点需要注意,因为y=sinx(x属于实数)------(1)
这个函数是个周期合后停觉杆元林审皮函数,这样的话,每给一个y值,都有无穷个x值与它对应。
比如,y=0,那儿走井略特调表干么x=0,2π,4π,6π...都成立。
它的反函数
x=arcsin(y)-----------(2)
这里故意写成这样,以便保持函数(1)(2)中则的x和y是一样的。
可以看到对于反函数x=arcsin(y),我们每给一个自变量值y的值,都会有很多个函数值。这显然不符合函细形烟还数的定义。
为此,我们限定了,函数(1)的自变量x的取值为(-π/2≤x≤π/2),如此一来,函数(2队么指温)的自变量在-1到1之间取值的时候,函数x的取值就只能在((-π/2≤x≤π/2)的范围最山局范位置甲玉也计尔内了,也就满足一一对应了。
如果还没明白率除配北弦座轻章喜听沙,就等你上了高一,老师会仔细讲解函数的时候米刚验比却述军象扩师与,再来学习这个知识吧。
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