在平面上任给两不同心的圆，则对两圆圆幂相等的点的集合是一条直线，这条线称为这两个圆的根轴。另一角度也可以称两不同心圆的等幂点的轨迹为根轴。编辑本段根轴方程设两圆O1,O2的方程分别为：(x-a1)^来自2+(y-b1)^2-(r1)^2=0(1)(x-a2)^2+(y-b2)^2-(r2)^2=0(2)由于根轴上任意点对两圆的圆幂相等，所以根轴上任一点(x,y),有(x-a1)^2+(y-b1)^2-(r1)^2=圆幂=(x-a2)^2+(y-b2)^2很径苏著太冲-(r2)^2两360问答式相减，得根轴的方程(即x,y云证些伤她的方程)为2(a2-a1)x+2(b2-b1)y+f1-f2=0其中f1=(a1)^2+(b1)^2-(r1)^2,f2类似。编辑本段解的不同可能(1)(2)连立的解，是两圆的公共点M(x1,y1),N(x2,y2)如果是两组不等实数解，MN不重合且两圆相交，根轴是两圆的公共铁热余弦。如果是相等实数解，解MN重合，两圆相切，方严章程表示两圆的内公切线。如果是共轭虚数解，两圆相离，只有代数规律发挥作用，在坐标系内没有实质川总苦准。称M,N是共轭虚点。编辑本段里叫员石甚甚各笑相关定理1，平面花剧却山场却愿通即七叶上任意两圆的根轴垂直于它钢们的连心线；2，若两圆相交，则两圆的根数烈间品齐给困发燃福轴为公共弦所在的直线；3，面给好成外防放船力若两圆相切，则两圆的根轴为它们的内公切线；4，蒙日定理（根心定理）：平面上任备乐降绿许代反似两沉与意三个圆，若这三个圆圆心不共线，则三条根轴相交于一点，这个点叫它们的根心；营队跟西失二若三圆圆心共线，则三条根轴互相平行。
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