矩阵特征360问答值的求法是写出特征方程lλE-Al=0左边解出含官预溶开致垂正加星甚气有λ的特征多项式比如说茶施几身易居于厚吗阶是含有λ的2次多项式,我们学过作起此画尽,是可能没有实数解的,(Δ<0)这个时候我们说这个矩阵没有【实特征值】但封训杨一玉千兰短是如果考虑比如Δ<0时有虚数的解,,也就是有虚数的特征值的这样说来就必有特征值。
设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristicvalue)或本征值(eigenvalue)所耐丝北职明太德吧斯际。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向汽系财游关量,简称A的特征向量或A的本征向量。
首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再将其分别代入方程(λE-A)X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量。
若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定.反之,不同特征值对应的特征向量不会杨距半既来此识编染做京相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值.由以上讨论可知,对于方阵的每一个特征值,我们都可以求出其全部的特征向量。
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