微分方程中的伯努利方程。。。

问题补充说明：如何确定这是一个伯努利方程?求解答谢谢!

解：∵(x²y²+xy)y'=1==>dx/dy=xy+x²y².来自........(1)

∴方程(1)是关于自变量y的360问答伯努利方程

于是，扬境指商陆笔村服翻范土设z=1/x，则dx/dy=(-1/z²)dz/dy

代入方程(1)，化简得dz/dy+yz=-y²..........(2)

应用常数变易散法，可求得方程(2)的通解是

z=Ce^(-y²/2)+y-e^(-y²/2)[∫e^(y²/2)dy](C是任意常数)

故原方程的通解是1极沿问尔/x=Ce^(-y²/2)+y-e^(-y²/2)[∫e^(y²/2)dy]。

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