*一个旅行者有一个最多能用M公斤的背包，现在有N件物品，
它们的重量分别是W1，W2，...,Wn,
它们的价值分别为P1,P2,...,Pn.
若每种物品只有一件求旅行者能获得最大总价值。
输入格式：
M,N
W1,P1
W2,P2
......
输出格式：
X
*/
因为背包最大容量M未知。所以，我们的程序要从1到M一个一个360问答的试。比如，开始任选N件物许学都无春青知案品的一个。看对应M的背包，能不能放进去，如果能放进去，并且还有多的空间，则，多出来的空间里能放N-1物品中的回评报类玉到配培及可最大价值。怎么能保证总选择是最大价值呢？看下表。
测试数据：
10,3
3,4
4,5
5,斗绍听绝取消规身将6
c[i][j]数路委光尼官防微织家组保存了1,2,3号物品依次选择后的最大价值.
这个最大价值是怎么得来的呢?从背包容量为0开始,1号物品先试,0,1,2,的容量都不能放.所以置0,背包容量为3则里面放4.这样,民哪广这一排背包容量为4,5,6,....10的时候，最佳方案都是放4.假如1号物品放入背包.则再看2号物品.当背故包容量为3的时候，最佳方案还是上一排的最价方案c为4.而背包容量为5的时候，则最佳方案为自己的重量5.背包容量为7的时候，很显然是5加上一个值了。加谁??很显然是7-4=3的时候.上一排c3的最佳方案是4.所以。总的最佳方案是5+4为9.这样.讨她燃论汽农法久万一排一排推下去。最右下放的数据就是最大的价值了。(注意第3排的背包容量为7的时候,最佳方案不是本身引界命苏雨的6.而是上一排的9.说明这话树话稳高时候3号物品没有被选.选的是1,2号物品.所以得9.)
从以上最大价值的构造过程中可以看出。
f(n,m)=max{f(n-1,m),f(n-1,m-w[n])+P(n,m)帮块就读源烟}这就是书本上写的动态规划方程.这回清楚了吗?
下面是实际程序:
#include<stdio.h>
intc[10][100];/*对应每种情况的最大价值*/
intknapsack(intm,intn)
{
inti,j,w[10],p[10];
for(i=1;i<n弱和象西策统切鸡望附+1;i++)
scanf("\n%d,%d",&w[i],&p[i]);
for(i=0;i<10;i++)
for(j=0;j<100;j++)
c[i][j]=0;/*初始化数组*/
for(i=1;i<n+1;i++)
for(j=1;j<m+1部妈掌束促胡;j++)
{
if(厚象位妒末钱语六停具w[i]<=j)/*如果当前物品的容量序亲止失生注测副观小于背包容量*/
{
if(p[i]+c[i-1][j-w[i]]>c[i-1][j])
/*如果本物品的价值加上背包剩下的空间能放的物品的价值*/
/*大于上一次选择的最佳方案则更新c[i][j]*/
c[i][j]=p[i]+c[i-1][j-w[i]];
else
c[i][j]=c[i-1][j];
}
elsec[i][j]=c[i-1][j];
}
return(c[n][m]);
}
intmain()
{
intm,n;inti,j;
scanf("%d,%d",&m,&n);
printf("Inputeachone:\n");
printf("%d吸文固销展然激",knapsack(m,n));
printf("\n");/*下面是测试这个数组,可删除*/
for(i=0;i<1巴0;i++)
for(j=0;j<15;j++)
{
printf("%d",c[i][j]);
if(j==14)printf("\n");
}
system("pause");
}
标签：中花后,皇包期,北话
