问题补充说明：求导数的原函数是有几种常见方法
1、州誉公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx等不定积分公式都应牢记，对于基本函日念争规球数纤搏可直接求出原函数。
2粉食关、换元法
对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则位耐选x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/来自2e^t=-1/2e^(-2x)。
3、分步毁迹祥法
对于∫u'(x)v(x)dx的计算有公式：∫u'vdx=uv-∫uv一沉在白教明'dx(u,v为u(x),v(x)的简写)例如很乙节甚反包片计算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)开执帮内按工井球上'则：∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx=x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2)通360问答过对1/4(2x^2lnx-x^2)求导即可得到xlnx。
4、综合法
综合法职米史晚标劳厂虽义要求对换元与分步灵活运用，如计算九∫e^(-x)xdx。
扩展资料：
原函数存在定理
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x天带谁)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为裂认百刚季任一个常数）中的任一个函拉充快干收际被了数一定是f(x)的原函数，故站围众续测若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
参考资料来源：百度百科—原函数
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