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导数除法法则证明

2024-02-24 13:40:11 编辑:join 浏览量:536

问题补充说明: 向左转|向右转

导数除法法则证明

^来自等号右边就有错,除法法则是两个函数相除之后的新函数的导数,而非上下导数相除

(u/v)'=lim(u(x+h)/v(x院让买啊类兵胞皇军+h)-u(x)/v(x))/h

=lim[u(x+h)/v(x选客且负雨田兵者+h)-u(x)/v(360问答x+h)+u(x)/v(x+h)-u(x)/v(x)]/h

=lim[u(x+h)-层身立半些u(x)/h]/v(x+安斗往究批均明交女身张h)-limu(殖余内x)lim[v(x+h步会得下计)-v(x)/h]许果几知文速/[v(x)v(x+h)]

=u'(x)/v(x)-u(x)v'(x)/v^2(x)

=[u'(x)v(x)-u(x)v'(x)]/v^2(x)

=(u'v-uv')/困杂兰负v^2.h→0

标签:除法,导数,法则

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