问题补充说明：在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx-3k+4与⊙O交于B,C两点,则弦BC的长最小为
根据直线y=kx层找步-3k+4必过点D（3，4），求出最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦，再求出OD的长，再根据以原点O为圆心的圆过点A（13，0），求出OB的长，再利用勾股定理求出BD，即可得出答案．
解：∵直线y=kx-3k+4必过点D（3，4）棉，
∴最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦，
∵点D的跑何坐标是（3，4），
∴OD=5，
∵以原点O为圆心的圆过点A（13，0），
∴圆的半径为13，
∴OB来自=13，
∴BD=12，
∴BC的长的最小值为24；
故答案为：24．
标签：xOy,过点
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