勾股数又名毕氏三元数凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。
所谓勾股数，一般是指能够构成二先者到是封质制虽配握直角三角形三条边的三个正整数360问答(a,b,c)。即a2+b2=c2,a,b,c∈N又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾止旧并找画主往家青造脚股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。关于这样的数组，比较常用也比较实用的套路有以下两种:
第一套路
当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n^2+2n,c=2n^2+2n+1。实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如:n=1时(a,b,c)=(3,4,5)n=2时(a,b,c)=(5,12,13)n=迅换超双硫3时(a,b,c)=(7,24,25)......这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。
第二套路
2、当a为大于4的偶数2n时，b=n^2-1,c=n^2+1也就是把核谈却款前蒸a的一半的平方分别减1和加1，例如:n=3时(a,b,c)=(6,8,10)n=4时(a,b,c)=(8,15,17)n=5时(a,b,c)=(10,24,26)n=6时(a,b,c)=(12,35,37)......这是次经典的套路，当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的;而n为偶数时由于b、c是两个连续奇数必然互质，所以该勾股数组互质。所以如果你只想得到互质的数组，这条可以改成，对于a=4n(n>=官便图利2),b=4n2-1,c=4n2+1，例如:n=2时(a,b,c)=(8,15,17)n=3时(a,b,c)=(12,35,37)n=4时(a,b,c)=(16,63,65)......
常见勾股数
3，4，5:勾三股四弦五5，12，13:5不胜却修张向主类宁减凯·12记一生6，8，10:连续的偶数8，15，17:八月十五在一起
特殊勾股数
连续的勾股数只有3，明打停4，5连续的偶数勾股数只有6，8，10
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