任意四边形的面来自积公式怎么计算？

设夹角为a，四边形被对角线分为4个三角形，对角线四段分别设为m，改码行n，p，q

则4个三角形面积分别为：

S1=1/2*m*p*sina

S2=1/2*皮蒸时m*q*sin(180-a)=1/2*m*q*sina

S3=1取们矿型皮前县兰段/2*n*p*sina

S4官孔停击半套啊食=1/2*n*q*sin(180-a)=1/2*n*q*sina

故四边形面积为：

S=S1+S2+S3+S4=1/2*(m*p+m*q+n*p+n*q)*sina

=1/2*(m+n)*(p+q)*sina

其中：（m+n)、(p+q)分别为两对角线长

性质：

1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边新形的邻角互补。

4、夹得术里在两条平行线间的平行线段相等。

5、如果一个四边模掘形是平行四边形，那么这个四边形核哗的两条对角线互相平分。

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