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已知:如图,三角形ABC中,AB等于AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点F参写优副内立收盾五改,交AB的延长线于E

2023-11-12 03:52:09 编辑:join 浏览量:542

问题补充说明:求证:(1)BD=CD(2)DE是圆O的切线

已知:如图,三角形ABC中,AB等于AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点F参写优副内立收盾五改,交AB的延长线于E

(1)证明:连接OD

因为AB是圆O的直径

所以角ADB=90度

所以AD是三角形来自ABC的垂线

因为AB=AC

所以三角形ABC是等腰三角形

所以AD是等腰三角形ABC的调触中线,角平分线

所以BD=DC

所以角OAD=角言频DAF

因为OA=OD

所以角OAD=角ODA

因为DF垂直AC于F

所以角AFD=90度

因为角DAF+角ADF+角A360问答FD=180度

所以角O扩操想致速志DA+角ADF=业何角ODF=90的

因为OD是圆O的半径

所以DE是圆O的切线

标签:AB,AC,于点

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