如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，AD交圆来自O于点E，且AC平分∠DAB

问题补充说明：（1）求证直线CD是圆O的切线（2）如果AB=8，AE=2，求CD的长。

1，

连东家部校节孩群他胡接BC,OC

因为AC平分∠DAB

所以∠DAC=∠CAB

因为AB为圆O的直径

所以∠ACB=90°

又因为∠ADC=90°

所以三角形DAC与CAB相似

所以∠ACD=∠ABC

因为OB=OC

所以∠OBC=∠OCB

所以∠ACO=∠ACB=90°

所以直线CD是圆O的切线

2，

因为三角形DAC与CAB相似

所以AD/AC=AC/AE

所以AC=4

因为CD^2=AC^2-帝家植知施思源绿培续歌AD^2

所以CD=2根号3

标签：AD,垂足,AB