相邻的两个自然数一定是互质数吗？

相邻的两个自然数一定是互质数吗？若较小的自然数大于1,则这样的说法是正确的.而0,1与1,2都是相邻的自然数,但却不是互质数.

是。证明：假定正整数a,a+1有共同的因子k.则可写成a=nk, a+1=mk。n,m为正整数。两式相减，得1=(m-n)k因为右方两个因子都是正整数，唯一的可能是两者均为一。故 a 和 a+1的共有因子只能是1.也就是说a和a+1互质。当然，以上证明的是正整数情形。若a是0，则依定义0与1互质。故原命题对自然数均成立。

什么是质数，1、2算不算？

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