函数值域的求法

问题补充说明：可以给些基本的式子嘛.(比如: 对于分式 分母为二次分子为分子为二次可选择用判别式法来做.类似这个样子的归纳.)

1.导数法

利用导数求出其单调性和极值首步吧每口茶永超济点的极值，最常规，最不易高错，但往往计算很烦杂

2.分离常数

如x^2/(x^2+1)将那该培良阳带即口艺重下其分离成1-1/(x^2+1)再判断值域

3.分子分母同燃除以某个变量

如x/(x^目2+1)同时除以x得1/(x+1/X)分母的值域很好求，再带进整个函数即可

4.换元法

可以说是3的拓展

如(x+1)/(x^2+1)批黄背一类分子分母同时除以x仍无法判断的。

令t=x+1，再把x^2表示成(t-1)^2，再分子分母同时除以t就成了3中的情考场计章笑形

5.基本换元法

型如1/(x+1)+1/(x+1)^2等，直接令t=1/(x+1)，求出t的定义域,可以很快将函数换成型如t^2+t的形式，从而可求值域。当然，要注意t的定义域

6.倒数法

和况垂朝早做支径五2基本相同。如x/(x^2+1)先求其倒数x+1/x,再倒回去，2，研农跑历须损剂绿6基本类似。

以上是几条比较基本和常用的方法，当然要注意他们的综合应用。

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