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二次函数顶点式推导过程

2024-02-26 16:28:40 编辑:join 浏览量:562

二次函数顶点式推导过程

二来自次函数基本形式

y=ax²+bx+c,顶点(-b/2a,[4ac-b²]/4a)

顶点式:

y频谓独=a(x-m)²+n,顶点(m,n)

二次函数的配方就是把二次函数一般式配成顶点式以便计算等

方法如下:

y=ax²+bx+c

先把a提出来就变成了

y=a(x²+[b/a]x球林己名云价露原互+c/a)

然后把里面配成完全平方式+一个常数,方法如下:加一个数字,这个360问答数字的构造是这样的配成一次项系数(b/a)一半的平方,就是(b/2a)²

y=a(x²+[什b/a]x+(b此能展百祖威精答号/2a)²-(b/2a)²+c/a),注:因为加了个数,所以后面要减去

这样里面就配成了诸如:x²+nx+(n/2)²的形式

y=a【(x²+[b/a]x+(b/2a)²)+(4费烟划权板州服医直映族ac-b²/4a²)】

=a【(x+b/2a)²+(4ac-b²/4a²)】

然后再展开得到

y=a(x+b/2a)²+(4ac-失架级b²)/4a的形式,觉谈黄化简倍古这个就是顶点式

标签:推导,顶点,二次

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