抛物线的标准方程

右开口抛物线：y2=2px

左开口抛物线：y2=-2px

上来自开口抛物线：x2=2py

下开口抛物线：x2=-2py

联未[p为焦准距（p>0）]在抛物线y2=2px中，焦点是(p/2，0），准线的方程是x=-p/2，离心率e=1，范围：x≥0；

在抛物线y2=-2px中，焦点是(-p/2，0），准线的方程是x=p/2，离心率e=1，范围：x360问答≤0；

在抛物线x2又束=2py中，焦点是（0，p/2），准线的方程是y=-p/2,说水鸡该倍离心率e=1，范抗对了色围：型消让y≥0；

在抛物她互王线x2=-2py中，焦点是（0，-p/2），准线的方程是y=p/2，离心率e=1，范围：y≤0；抛物线四种方程的异同

共同点：

①原桥知点在抛物线上；②对称轴为坐标轴；

③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4

不同点：

①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为矛界检十套序岩汽钱极y轴时，方程的右端为±2py等，方程的左端为x^2；

②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴卜局相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右线如存去求福喜南介端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负茶对距门固握送素十助半轴上，方程的右端取负号。抛物线y2=2px上一点（x0,y0)处的切线方程为：yoy=p(x+x0)

抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的切线方程为：y=k(x-p/2)

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