逆否命题

问题补充说明：为什么原命题与逆否命题同真同假？

一个命题P与它的逆否命题Q真假性相同。在高中数学中只要从大量事实中发现并记住这一结论就可以了，当然这个可以用数理逻辑来说明。

设：

P是“如果A，则B”；Q来自是“如果非B，则非A”。

那么，用数理逻辑的符号，就记作：

P=A→B,

Q=┌B→┌A.

我们下面证明A→B与┌B→┌A的真值相同。

最简单的是用列真值表的方法，也就是用移级频吗代温孙圆定义穷举A，B的真值。有四360问答种情况：

1）A真，B真。则

A→B为真；┌B→┌A为真。

2）A真，B假。则

A→B为假；得开维流┌B→┌A为假。

3混杆条边打离余车赵夜）A假，B真。则

A→B为真；┌B→┌A为真。

4）A假，B假。则

A→B立段义提抗感为真；┌B→┌A认盟散概庆过参太带为真。

所以，在任何情况下，总有P=Q。即一个命题与其逆否命题等价。也记做：

P←→Q起画新计.

注：对任一命题P，┌P与之真值相反。

对任意命题P，Q，P→阻吃Q定义为：

1）P真Q真，P→Q真

2）P真Q假，P→Q假

3）P假Q真，P→Q真

4）P假Q假，P→Q真

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