一、教材立意编排
“鸡兔同笼”是四年级下册数学广角内容，编者的立意很高，一方面引导学生了解古人解决此类问题的巧妙思路，感受祖先的聪明界硫备抓挥活才智，激发对数学的学习兴趣；另一方面促使学生经历使用尝试、假设的方法解决问题的过程，培养归纳推理的能力。在具体编排上振，与实验教材相比推利几钟比，2014年的教材做了很大调整，从六年级调到了四年级，是因为这一应倍续举许放织育系条让内容对于六年级学生来说挑战性不足，且在五年级学过了列方程解决问题，也会对学习列表法、假设法等造成一定的干扰。所以此次教材修订，将其安排在了四年级，删去了方程解法，更加突出了假设法和列表法。通过切实经历“假设——验证——调整…”最终找到答案的过程，体会到解决问题的一种策略：化繁为简——寻找规律——解决问题。透过本节课官翻达里刘析圆学习，不仅有利于提高学生用数学解决问题的能力，感受数学思想方法的奇妙与作用，同时也受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的习惯。
教材提供了非常丰富的素材。首先引出《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题，并依次呈现了让学生经历从猜测到列表法，再到假设法解决问题的探究过程，另外在“阅读材料”中还介绍了古360问答人的巧妙解法，意图伤农拓展学生的解题思路。具体呈现出以下几个特点。
(1)从编排上看，删去了方程法，突出了假设法
(2)从方法上看，呈另轮次外江随现了多种问题解决的策略。
(3)从应用上看，丰富了“鸡兔同笼”的类型
二、课堂实践思考
第一次试教时，李老师有意呈现多种方法，且每种方法都有完整的反馈，这就导致时间分配上有些紧促。由于理解不深刻，部分学生在课堂上画图的方法都熟练自镇喜环掌握，因此在后面理解沟包命通算式时就非常吃力。其次，鸡免同笼是一个数学模型，更重要的是让学生通过推群宣拉老继模型理解掌握解决此类实际问题的方法，通过沟通不同情境下之间的联系，运用假设，调整数学思维和方法。正是因为学习内容本身思维含量较高，孩子在学习过程中往往存在着一定的学习困难，难以完全掌握，一旦遭遇变式题，部分孩子就感到束手无策。这与李老师的预期和教材的立意相距甚远。
由此经过讨论思考，我们认为应当：
1.合理取舍教学内容
对于教材中的每一种方法都面面俱到地讲解，不敢取青线宣依太切舍，直接造成了课堂学习时间的不足。再从学习效果来看乙，学生在课堂中一直有老师和同学的帮助，看似思维积极顺畅，但学生个体的独立思考时间并不充分，造成了学生独立解决问题底显的时候无从入手，缺乏基本方法，水演就不理解假设法的来龙去脉，品宁很利压密对画图法、列表法背后的思考百倍照误气均不清晰。
2.诊断把握学生学情
教学的前提应是了解学生的学习起点，实际上班级中孩子的教学起点是参差不齐的。部分孩子用“凑”的办法尝试解决问题；有些孩子能用“画”来表达解决问题的过程；部分孩子已经提前在培训班接触了鸡免同笼问题列式，但不知道这样列式的缘由。如何将孩子的已有经验有效地利用和对接？轻副变旧皮项求许胡需要教师有序地呈现材料和方法，并不断进行方法间的沟通。
3.深入领悟学习原理
课堂上需要教师引导学生感悟列表、画图与列式计算的异曲同工，让孩子理解列式的“渊源”，掌握解决问题的思路和技能，这应该成为本节课的重点教学内容。同时还应让学生充分感受与其结构相似的实际问题，从一道题走向一类题，初步建立解决这一类问题的思维和方法。
三、重构学案再次实践
(一)重构教学方案
李老师经过思考，确定以下结构：基于学生的前测了解学生已有的起点，充分利用学生作品，对接学生的经验，并在此基础上开展教学。重点沟通“画图法”与“列算式解答”之间的联系，让孩子们深度理解“假设法”的渊源。同时注重学习材料的选择，鸡免同笼本质是解决问题，从学生熟悉的素材入手，先建立解决问题的模型，再沟通与其他实际问题之间的联系。
(二)变化教学路径
课前准备：（教师布置任务并让学生独立完成，目的是了解教学的真实起点）
1.结合绘本，呈现情境
利用绘本在一开始就牢牢抓住学生的注意。引导学生深入理解。
2.呈现作品，感受共性
呈现学生利用表格解决问题的方法，体验“假设——验证——调整”寻找答案的过程。
3.结合三单，沟联式理
精心设计学习单，深入沟通算式与算理，也避免了老师不断帮扶学生的教学模式。学生以共同体模式学习，体现了学习的主体地位。
4.运用变式，感受本质
练习的设计中呈现变式，在变与不变中学生深刻感受鸡兔同笼问题的本质。
(三)感受全新体会
从课堂效果看，由于教学素材与学法合理取法，且基于学生的前测，有序地步步推进，孩子们学习兴趣盎然，始终保持思考与交流探究的热情。又因为教学重心明确，节奏清晰，有效利用了课堂教学时间，学生对面图与列式解决问题之间的联系理解深刻，学有所获。我们再次感悟到了：“眼中有孩子的设计需要寻求有关联的材料和建构有重心的教学。”
总体上，本次教研对于执教者、参与者而言都是一次宝贵的学习经历，既磨砺了教学技术，也提升了理念素养。
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