inf在数学中表示下确界,英文名infimum。对于函数y=f(x),在使f(x)大于等于M成立的所有常数M回证立额中,我们把M的最大值max(M)(即函数y=f(x)的最小值)叫做函数y=f(x)的云居按重介打概下确界。
下确界:在所有那些下界中如果有一个最大的下界,就称之为M的下确界。“下确界”是数学分析中的基本概念,它简粒或项温是在“下界”的基础上定义的消稳啊武弱于介旧材。任给一数集E,我们称E的最大下界为E的下确界,记为infE.显然,E中每个元素均大于或等于infE。
inf下确界特点以及区别:
下界和下确界的区别:下界和齐居下确界都不一定存在,如果都存在,下界不一定唯一,但下确界一定唯一。
例子1:inf{1,2,3,4}=1;sup{1,2,3,4}=4。注:如果一个集合有最小(大)元素,则下(上)确界等于这个最小(大)元素,且这个下(上)确界属于这个集合。例子2:inf{x∈R,0<x<1}=0;sup{x∈R,0<x<1}=1。注:inf或sup可能不在集合中。
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